2.41. Два конькобежца массами т1 = 80 кг и т2 = 50 кг, держась за концы длинного натянутого шнура, неподвижно стоят на льду один против другого. Один из них начинает укорачивать шнур, выбирая его со скоростью v =1 м/с. С какими скоростями u1 и u2 будут двигаться по льду конькобежцы? Трением пренебречь.
Дано:
Решение:
т1 = 80 кг
т2 = 50 кг
v =1 м/с
u1 – ?
u2 – ?
Ответ: 0,385 м/с , 0,615 м/с .
2.3. Динамика материальной точки, движущейся по окружности
2.42. Диск радиусом R = 40 см вращается вокруг вертикальной оси. На краю диска лежит кубик. Принимая коэффициент трения f = 0,4, найти частоту n вращения, при которой кубик соскользнет с диска.
Дано:
Решение:
R = 0,4 м
f = 0,4
n – ?
Ответ:0,5 -1 с .
2.43. Акробат на мотоцикле описывает «мертвую петлю» радиусом r = 4 м. С какой наименьшей скоростью vmin должен проезжать акробат верхнюю точку петли, чтобы не сорваться?
Дано:
Решение:
r = 4 м
vmin – ?
Ответ: 6,26 м/с .
2.44. К шнуру подвешена гиря. Гирю отвели в сторону так, что шнур принял горизонтальное положение, и отпустили. Как велика сила Т натяжения шнура в момент, когда гиря проходит положение равновесия? Какой угол φ с вертикалью составляет шнур в момент, когда сила натяжения шнура равна силе тяжести гири?
Дано:
Решение:
Т – ?
φ – ?
Ответ: 70º30’
2.45. Самолет описывает петлю Нестерова радиусом R = 200 м. Во сколько раз сила F, с которой летчик давит на сиденье в нижней точке, больше силы тяжести Р летчика, если скорость самолета v = 100 м/с?
Дано:
Решение:
R = 200 м
v = 100 м/с
Ответ: