2.31. Катер массой т = 2 т трогается с места и в течение времени  = 10 с развивает при движении по спокойной воде скорость v = 4 м/с. Определить силу тяги F мотора, считая ее постоянной. Принять силу сопротивления F_c движению пропорциональной скорости; коэффициент сопротивления k = 100 кг/с.

 

Дано:                     Решение:

т = 2000 кг

 = 10 с

v = 4 м/с

k = 100 кг/с

 

 

F – ?

 

 

 

 

 

 

 

                               Ответ: 1,03 кН .

 

2.32. Начальная скорость  пули равна 800 м/с. При движении в воздухе за время t = 0,8 с ее скорость уменьшилась до v = 200 м/с. Масса т пули равна 10 г. Считая силу сопротивления воздуха пропорциональной квадрату скорости, определить коэффициент сопротивления k. Действием силы тяжести пренебречь.

 

 

Дано:                     Решение:

 = 800 м/с

t = 0,8 с

v = 200 м/с

т = 10^{-2 кг}

 

k – ?

 

 

 

 

                               Ответ: 4,7∙10^-5 кг/м .

 

 

2.33. Парашютист, масса которого т = 80 кг, совершает затяжной прыжок. Считая, что сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости, определить, через какой промежуток времени скорость движения парашютиста будет равна 0,9 от скорости установившегося движения. Коэффициент сопротивления k = 10 кг/с. Начальная скорость парашютиста равна нулю.

 

Дано:                     Решение:

т = 80 кг

v₂ = 0,9∙v₁

k = 10 кг/с

v₀ = 0

 – ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                               Ответ: 18,4 с .

2.2.  Закон сохранения импульса

2.34. Шар массой т₁ = 10 кг, движущийся со скоростью v₁= 4 м/с, сталкивается с шаром массой m₂ = 4 кг, скорость v₂ которого равна 12 м/с. Считая удар прямым, неупругим, найти скорость и шаров после удара в двух случаях: 1) малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том же направлении; 2) шары движутся навстречу друг другу.

 

Дано:                     Решение:

т₁ = 10 кг

v₁= 4 м/с

m₂ = 4 кг

v₂ = 12 м/с

1) и₁ – ?

2) и₂ – ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                               Ответ: 6,3 м/с , -0,57 м/с .

 

2.35. В лодке массой m₁ = 240 кг стоит человек массой m₂ = 60 кг. Лодка плывет со скоростью v₁ = 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью v = 4 м/с (относительно лодки). Найти скорость и движения лодки после прыжка человека в двух случаях: 1) человек прыгает вперед по движению лодки и 2) в сторону, противоположную движению лодки.

 

Дано:                     Решение:

m₁ = 240 кг

m₂ = 60 кг

v₁ = 2 м/с

v = 4 м/с

1) и₁ – ?

2) и₂ – ?

 

 

 

 

 

 

                               Ответ: 1,4 м/с , 3 м/с.